REGLA DE UN
PRODUCTO:
Las reglas de
la diferenciación y las derivadas de
las funciones surgen en última instancia de
la definicion de la derivada la regla de
la suma (2) que se obtuvo en la
sección pendiente, se concluye en la
definicion y del hecho de que el
límite de una suma una suma de
los limites siempre y cuando los
limites existen, el ultimo de un producto
de los limites al razonar por
analogía parecería pausible que la derivada
de un producto de dos funciones es
el producto de la derivada. Lamentablemente la
regla del producto de dos funciones
es el producto que s e presenta a continuación
no es tan simple.
Si f
y g son funciones diferenciables en x,
entonces f g es diferenciable en x , y
Ejemplo
Diferencie y = (x3 – 2x2 +3)(7x3 – 4x).
Solución Regla de Producto.
Dy/dx = (x3 -2x + 3 ) d/dx(7x2 – 4x) + (7x2 – 4x). d/dx(x3 – 2x2 +3)
= (x3 – 2x2 +3) (14x – 4 )+ (7x2-
4x)(3x2 – 4x)
= 35x4 – 72x3 + 24x2 + 42×-12
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