Razón de cambio (de una variable respecto a
otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la
otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variables no tienen ninguna
dependencia la tasa de cambio es cero.
En general, en una relación funcional y=f(x)y=f(x), la razón de cambio de la variable dependiente yy respecto a la independiente xx se calcula mediante un proceso de límite --de la razón [f(x+t)−f(x)]/t[f(x+t)−f(x)]/t, denominada cociente diferencial.
En general, en una relación funcional y=f(x)y=f(x), la razón de cambio de la variable dependiente yy respecto a la independiente xx se calcula mediante un proceso de límite --de la razón [f(x+t)−f(x)]/t[f(x+t)−f(x)]/t, denominada cociente diferencial.
Ejemplo
En la función lineal
f(x)=mx+b
f(x)=mx+b, no es necesario tomar el límite
pues f(x+t)−f(x)=mx+mt+b−mx−b=mt
f(x+t)−f(x)=mx+mt+b−mx−b=mt y la t se cancela en la razón [f(x+t)−f(x)]/t
[f(x+t)−f(x)]/t sin necesidad de pasar al límite.
Aquí un
vídeo de youtube
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