Si f es una función continua en [ a , b ] y derivable en ( a , b ), entonces existe al menos un punto cÎ(a,b) en el que f ’ (c) = [ f ( b ) – f ( a ) ] / ( b – a ).
Interpretación geométrica
Si se cumplen las hipótesis del teorema, existe al menos un punto c Î ( a , b ) en el que su recta tangente es paralela al segmento determinado por los puntos A( a , f ( a ) ) y B( b , f ( b ) )
Actividades:
a) Representa en tu cuaderno la gráfica de la función f ( x ) = x3 – x2 + 2 en el intervalo [ -1 ,
b) ¿Verifica la función f ( x ) el teorema del Valor Medio del cálculo diferencial en dicho intervalo. En caso afirmativo, calcula, aproximando hasta las centésimas, el valor del punto “c” cuya existencia garantiza dicho teorema.
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