Continuidad
en un punto abierto
Decimos que f(x) es continua en (a, b) sí y sólo sí f(x) es continua " x Î (a, b).
Ejemplo. Analice la continuidad de la función h(x) =
en
el intervalo (–1, 1).Por ser una función racional, la función es continua en cada número real excepto los que anulan el denominador, x = 1 y x = -1. Como esos valores no pertenecen al intervalo, la función es continua en el intervalo (–1,1).
Continuidad de una función.
Ejemplos
Estudiar la continuidad
de 
1. La función tiene imagen en x =
2.
f(2)= 4
2. La función tiene límite en x =
2 porque coinciden los límites laterales.
3. En x = 2 la imagen coincide
con el límite
En la gráfica podemos
comprobar que es continua.
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